Wij zoeken jouw student!
Bekijk de mogelijkheden
Hieronder vind je meer informatie hoe je breuken kunt vermenigvuldigen en delen. Misschien klinkt het nu nog een beetje ingewikkeld, maar maak je geen zorgen, het wordt leuk! We gaan dit aanpakken met een aantal voorbeelden die je laten zien hoe makkelijk het eigenlijk is.
Stel je voor dat je een taart hebt, en je wilt hem delen met een paar vrienden. Maar wacht even, wat als je die taart ook nog eens in kleinere stukjes wilt verdelen? Dat is eigenlijk precies wat je doet als je breuken vermenigvuldigt. Je maakt de delen nóg kleiner.
Laten we beginnen met een simpel voorbeeld. Stel, je hebt de volgende breuk:
\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \]
Hoe vermenigvuldig je deze? Heel simpel: Je vermenigvuldigt gewoon de tellers (de bovenste getallen) met elkaar, en de noemers (de onderste getallen) met elkaar:
\[ \text{Teller: } 2 \times 3 = 6 \] \[ \text{Noemer: } 3 \times 4 = 12 \]
Dus, het antwoord is:
\[ \frac{6}{12} \]
Maar wacht, we kunnen deze breuk nog vereenvoudigen! Deel zowel de teller als de noemer door hun grootste gemene deler (in dit geval 6):
\[ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]
Boom! Je hebt nu geleerd hoe je twee breuken vermenigvuldigt en het resultaat vereenvoudigt.
Wat als je een heel getal met een breuk wilt vermenigvuldigen? Laten we zeggen dat je de breuk \(\frac{3}{4}\) hebt, en je wilt deze vermenigvuldigen met 5. Hoe doe je dat?
Stel je voor dat 5 eigenlijk een breuk is: \(\frac{5}{1}\). Dit maakt het een stuk makkelijker! Nu kun je de breuken op dezelfde manier vermenigvuldigen als we eerder deden:
\[ \frac{3}{4} \times \frac{5}{1} = \frac{3 \times 5}{4 \times 1} = \frac{15}{4} \]
Het antwoord is \(\frac{15}{4}\), maar als je dit wilt omzetten naar een gemengde breuk, krijg je:
\[ 3\frac{3}{4} \]
Gefeliciteerd, je hebt zojuist een heel getal met een breuk vermenigvuldigd!
Nu komt het deel waar het echt leuk wordt: het delen van breuken! Misschien heb je gehoord van de regel: "Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde." Maar wat betekent dat eigenlijk?
Laten we een voorbeeld nemen:
\[ \frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \]
Wat je doet, is de tweede breuk omkeren (dat betekent dat je de teller en de noemer omwisselt) en vervolgens vermenigvuldig je de breuken:
\[ \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8} \]
Dus, het antwoord is \(\frac{15}{8}\), wat ook kan worden geschreven als een gemengde breuk:
\[ 1\frac{7}{8} \]
Met meer dan 22 jaar aan ervaring, weten we hoe lastig het kan zijn om in je eentje dit onderwerp onder controle te krijgen, laat ons jou helpen door je te koppelen aan een bijlesdocent. Meer dan 50.000 leerlingen gingen je al voor!
Wat als je een breuk wilt delen door een heel getal? Stel je voor dat je de breuk \(\frac{6}{9}\) hebt, en je wilt deze delen door 2. Hier is wat je doet:
Je kunt 2 opschrijven als een breuk \(\frac{2}{1}\) en vervolgens de regel toepassen die we eerder hebben geleerd:
\[ \frac{6}{9} \div 2 = \frac{6}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{6 \times 1}{9 \times 2} = \frac{6}{18} \]
Vereenvoudig dit, en je krijgt:
\[ \frac{1}{3} \]
Wauw, je hebt nu ook geleerd hoe je breuken kunt delen, zelfs als het door een heel getal is!
Stel je voor dat je een feestje hebt, en je hebt een paar taarten. Elke taart snijd je in 8 stukjes, en je hebt in totaal 4 en een halve taart. Hoeveel mensen kunnen er een stukje taart krijgen?
We moeten 4 en een halve taart delen door \(\frac{1}{8}\) (elk stukje taart is \(\frac{1}{8}\) van een hele taart):
\[ 4\frac{1}{2} \div \frac{1}{8} \]
Volgens de regel delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde, dus:
\[ 4\frac{1}{2} \times 8 = 36 \]
Dat betekent dat je 36 stukjes taart hebt, genoeg voor 36 vrienden! Hoe cool is dat?
Het kunnen vermenigvuldigen en delen van breuken is niet alleen handig voor wiskundelessen, maar ook voor het echte leven! Of je nu taarten snijdt, percentages berekent of gewoon een rekenpuzzel oplost, deze vaardigheden maken je een ware wiskundige ninja. Dus ga aan de slag, oefen met breuken, en word de meester van vermenigvuldigen en delen!
Veel succes, en onthoud: Oefening baart kunst, vooral in de wiskunde! ??
Je kunt hieronder zelf oefenen:
Vind je het fijn om kwalitatief hoogwaardig filmpje te kijken over de ABC-formule? Bekijk dan de onderstaande video:
Deze content is gebaseerd op de oefenstof die is gemaakt door studenten die zich in het netwerk bevinden van StudentsPlus. Deze studenten studeren aan de lerarenopleiding of zijn al afgestudeerd docent. Uiteraard is de oefenstof gecheckt door andere studenten en is er ook een check geweest op correct Nederlands.
Over dit artikel
Onze bijlesgevers zijn zeer gemotiveerd en zorgvuldig geselecteerd.
Wij gaan direct en gratis op zoek naar een vervangende!
Een gratis online platform met duizenden oefenopgaven.
Onze algoritmes berekenen jouw kans op een snelle koppeling met een bijlesgever!
In ons Learning Lab vind je heel veel oefenstof waar je direct mee aan de slag kunt!
In onze paper "5 simpele stappen" kun je rustig lezen over onze tips voor bijlessen.
Onze experts beantwoorden graag al je vragen
Je gaat nog geen verbintenis aan. Kijk rustig op je gratis account en maak wat opgaven in ons Learning Lab. Wil je daarna bijles van een student, dan is ie een paar klikken van je verwijderd!