Wij zoeken jouw student!
Bekijk de mogelijkheden
Heb je je ooit afgevraagd hoe je de lengte van een onbekende zijde van een driehoek kunt berekenen zonder een meetlint te gebruiken? Met de stelling van Pythagoras kun je dit eenvoudig uitrekenen! Deze stelling is vooral handig wanneer je te maken hebt met een driehoek met een rechte hoek, oftewel een rechthoekige driehoek. In dit artikel leer je op een leuke en duidelijke manier hoe de stelling van Pythagoras werkt en hoe je deze kunt toepassen, met concrete voorbeelden die je meteen kunt gebruiken.
De stelling van Pythagoras is een belangrijke formule in de wiskunde die zegt dat in een rechthoekige driehoek het kwadraat van de lengte van de schuine zijde (de langste zijde) gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengtes van de andere twee zijden. Dit klinkt misschien ingewikkeld, maar de formule is eigenlijk heel simpel:
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
Hierbij zijn \(a\) en \(b\) de lengtes van de twee kortere zijden van de driehoek, en \(c\) is de lengte van de schuine zijde (de zijde tegenover de rechte hoek). Met deze formule kun je een van de zijden van de driehoek berekenen als je de andere twee kent.
Laten we een paar voorbeelden bekijken om te zien hoe je de stelling van Pythagoras kunt gebruiken.
Voorbeeld 1: Stel je hebt een driehoek waarbij de twee kortere zijden \(a\) en \(b\) respectievelijk 3 meter en 4 meter lang zijn. Wat is de lengte van de schuine zijde \(c\)?
We vullen de waarden in de formule in:
\[ 3^2 + 4^2 = c^2 \] \[ 9 + 16 = c^2 \] \[ 25 = c^2 \] \] \[ c = \sqrt{25} = 5 \text{ meter} \]
Dus, de lengte van de schuine zijde \(c\) is 5 meter.
Voorbeeld 2: Stel, je weet dat de schuine zijde \(c\) 13 meter is en een van de kortere zijden \(a\) is 5 meter. Wat is dan de lengte van de andere korte zijde \(b\)?
Met meer dan 22 jaar aan ervaring, weten we hoe lastig het kan zijn om in je eentje dit onderwerp onder controle te krijgen, laat ons jou helpen door je te koppelen aan een bijlesdocent. Meer dan 50.000 leerlingen gingen je al voor!
We gebruiken weer de stelling van Pythagoras, maar deze keer lossen we op voor \(b\):
\[ 5^2 + b^2 = 13^2 \] \[ 25 + b^2 = 169 \] \[ b^2 = 169 - 25 = 144 \] \[ b = \sqrt{144} = 12 \text{ meter} \]
De lengte van de andere korte zijde \(b\) is dus 12 meter.
Nu je weet hoe de stelling van Pythagoras werkt, is het tijd om te oefenen! Probeer de volgende opgaven op te lossen:
De stelling van Pythagoras is niet alleen een belangrijk wiskundig concept, maar het is ook heel praktisch. Denk bijvoorbeeld aan het b meten van de afstand tussen twee punten op de kaart.
Een goede manier om de stelling van Pythagoras te onthouden, is door het te visualiseren. Stel je voor dat je een vierkant bouwt op elke zijde van een rechthoekige driehoek. De oppervlakte van het vierkant op de schuine zijde is altijd gelijk aan de som van de oppervlakten van de andere twee vierkanten. Dit eenvoudige beeld kan je helpen de formule beter te begrijpen en te onthouden.
Bekijk hieronder een uitlegfilmpje om de stelling van Pythagoras nog beter te snappen:
Deze content is gebaseerd op de oefenstof die is gemaakt door studenten die zich in het netwerk bevinden van StudentsPlus. Deze studenten studeren aan de lerarenopleiding of zijn al afgestudeerd docent. Uiteraard is de oefenstof gecheckt door andere studenten en is er ook een check geweest op correct Nederlands.
Onze bijlesgevers zijn zeer gemotiveerd en zorgvuldig geselecteerd.
Een gratis online platform met duizenden oefenopgaven.
Al meer dan tienduizenden leerlingen geholpen in heel Nederland.
Onze algoritmes berekenen jouw kans op een snelle koppeling met een bijlesgever!
In ons Learning Lab vind je heel veel oefenstof waar je direct mee aan de slag kunt!
In onze paper "5 simpele stappen" kun je rustig lezen over onze tips voor bijlessen.
Onze experts beantwoorden graag al je vragen
Je gaat nog geen verbintenis aan. Kijk rustig op je gratis account en maak wat opgaven in ons Learning Lab. Wil je daarna bijles van een student, dan is ie een paar klikken van je verwijderd!